JanusBac
Janusz BaczyńskiMapy, Rzuty, Plany
Mapa geograficzna to graficzny obraz powierzchni ziemi lub jej części przedstawiony na płaszczyźnie. W geografii, mapy są podstawową metodą dla prezentacji powłoki ziemi.
Są one odwzorowaniem kartograficznym - rzutami części lub całości kuli ziemskiej. Takie odwzorowanie sporządza się na płaszczyźnie odpowiednio przeskalowując wymiary rzeczywiste do tych na mapie.
Przykład mapy obrazującej jakiś fragment terenu ziemi.
Mapy geograficzne kreśli się przy użyciu różnych umownych znaków graficznych i do takiego obrazu dołącza się tak zwaną legendę.
• Legenda mapy
Legenda mapy - objaśniający tekst dołączony do mapy, który zawiera szereg informacji niezbędnych do prawidłowego jej odczytania. Przykładowo są to informacje określające co przedstawia mapa, autora, metodę rzutowania, opis użytych symboli, skalę mapy, itd.
• Skala mapy
Podstawowym elementem legendy mapy jest skala mapy. Najogólniej, skala mapy informuje nas jak bardzo obraz elementów przedstawionych na mapie został pomniejszony w stosunku do ich rzeczywistych rozmiarów. Innymi słowy, jest to iloraz rozmiaru liniowego elementu na mapie do rzeczywistego rozmiaru tego elementu (oczywiście oba rozmiary należy wyrazić w tych samych jednostkach długości).
(1)Im większy jest mianownik w powyższym wzorze, to wartość ułamka jest mniejsza. Mówimy wówczas, że jest to mniejsza skala. Im mniejsza jest skala mapy to przedstawia ona większy obszar terenu, ale wtedy z mniejszą dokładnością.
Przykładowo, odległość między miejscowościami A i B na mapie może mieć 10 cm, a w rzeczywistości jest to odległość 100 km - obraz na mapie jest pomniejszony.
1 km to 1 000 m, czyli 100 km = 100 x 1 000 m = 100 000 m.
1 m to 100 cm, czyli 100 000 m = 100 000 x 100 cm = 10 000 000 cm.
Reasumując, odległość 10 cm na mapie odpowiada odległości 10 000 000 cm w terenie.
Obliczmy skalę dla takiej mapy.
(2)Obraz na mapie jest pomniejszony 1 milion razy w stosunku do rzeczywistości.
Są różne rodzaje skal map. Podstawowe rodzaje zapisu skali na mapach, to:
• Skala liczbowa
Przykład wyrażenia skali liczbowej mamy powyżej w postaci ułamka.
Przeważnie jednak taki zapis zastępujemy następująco 1 : 1 000 000.
W tym formacie zapisu mamy dwukropek, z jego lewej strony jest zawsze 1, a po drugiej stronie liczba określająca pomniejszenie. Mamy zatem dwa sposoby zapisu dla skali liczbowej.
• Skala mianowana
W tym formacie wyrażania skali mamy myślnik. Po jego lewej stronie zawsze wystąpuje wartość "1 cm". Po prawej stronie myślnika zapisujemy wartość rzeczywistej odległości w terenie odpowiadającą odległości 1 cm na mapie. Wartość liczbowa rzeczywistej odległości musi być podana wraz z jednostkami w jakich jest wyrażona.
Rozważyliśmy wyżej przykład gdzie miejscowości A i B dzieli na mapie odległość 10 cm, a w rzeczywistości są one odległe od siebie o 100 km.
Zatem dla takiej mapy, możemy w jej legendzie podać skalę mianowaną w jednej z poniższych postaci:
1 cm - 10 km albo 1 cm - 10 000 m bo 1 km to 1 000 m.
Poprawnym, choć niewygodnym, byłby też następujący zapis: 1 cm - 1 000 000 cm, bo 1 m to 100 cm.
Zapisane po prawej stronie myślnika wartości mogą być wyrażone w różnych jednostkach długości, jak tylko autor mapy uzna za stosowne.
• Skala liniowa
Skala liniowa albo inaczej podziałka liniowa to graficzne przedstawienie skali mapy. Jest to narysowany na mapie odcinek podzielony na równe części w określonych jednostkach długości.
Przykład mapy z podziałką liniową.
• Obliczanie powierzchni
Skala mianowana wskazuje jaką odległość w terenie odzwierciedla odległość 1 cm na mapie:
1 cm2 na mapie - (X cm)2 w terenie
1 cm2 na mapie - X2 cm2 w terenie (3)
Mogliśmy to równie dobrze zapisać następująco:
Przykład
Wyobraźmy sobie, że mamy mapę, na której zaznaczono teren małego prostokątnego placu zabaw. Boki tego prostokąta mają na mapie wymiary 5cm x 6cm. Na planie umieszczono w legendzie skalę mianowaną. Jaką w rzeczywistości powierzchnię ma plac zabaw?
Z podanej skali wynika, że odległość 1cm na tym planie to w rzeczywistości odległość 2m, czyli 200cm. Plan sporządzono w skali 1 : 200. Z wzoru (3) możemy łatwo obliczyć, że 1 cm2 na mapie, to w rzeczywistości (200cm)2 = 40 000cm2 = 4m2. Stąd:
Zatem rzeczywista powierzchnia placu wynosi 30 x 4m2 = 120m2.
Dokładnie ten sam wynik otrzymalibyśmy posługując się wzorem (4).
Najlepiej dla przeliczeń powierzchni przyswoić sobie następującą formułę:
(5)
skalę wyrażamy w postaci liczbowej, to jest ułamka (n.p. 1/200),
powierzchnie wyrażamy wraz z jednostkami w jakich są one wyrażone (przy obliczaniu prawej strony wzoru obie powierzchnie muszą być wyrażone w tych samych jednostkach).
Wracając do przykładu, na mapie plac zabaw ma powierzchnię 30cm2, w rzeczywistości 120m2. Gdybyśmy chcieli obliczyć skalę mapy, to mamy:
 | Nie musisz być profesjonalistą aby samemu rysować mapy terenu, lub rzuty innych obiektów. Przykładowo, spróbuj narysować rzut Twojego mieszkania zachowując odpowiednie proporcje.
Powinieneś też umieć swobodnie odczytywać mapy. Przyda Ci się to chociażby przy planowaniu Twojej wyprawy dookoła świata. Poniżej masz kalkualtory, które mogą Ci się okazać przydatne do prostych przeliczeń. |
Z wzoru (1) możemy obliczyć Wartość skali mapy.
Kalkulator 1
Odległość na mapie w cm:
Odległość w terenie:
Skala mapy:
Z wzoru (1) możemy łatwo uzyskać następującą formułę:
(6)Kalkulator 2
Skala liczbowa mapy 1 :
Odległość na mapie:
cm
Odległość rzeczywista: = =
Z wzoru (1) możemy łatwo uzyskać następującą formułę:
(7)Kalkulator 3
Skala liczbowa mapy 1 :
Odległość w terenie:
Odległość na mapie:
Kalkulator 4
Powierzchnia na mapie w cm2:
Powierzchnia rzeczywista:
Skala mapy:
Początek strony